Monnaie Libre et Transitions

Dans son ouvrage La Théorie Relative de la Monnaie (TRM), Stéphane Laborde s’adresse à des gens pouvant comprendre les mathématiques, souvent difficilement accessibles au simple quidam. Emmanuel Bultot, dans La Théorie Relative de la Monnaie en détail descend un peu plus bas en expliquant facilement de nombreux points de la TRM. Il n’en reste pas moins que ceux qui n’ont pu acquérir de bonnes notions mathématiques ou ayant des difficultés avec seront rebutés par toutes les formules qui leur sont proposées. Nous allons tenter ici d’expliquer comment calculer le DU (Dividende Universel) de façon simple afin de permettre à tout un chacun de refaire le calcul.
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La TRM énonce, entre autres, que la création monétaire doit se faire équitablement entre tous ses membres.
Afin de garder cette équité avec les nouveaux entrants, la masse monétaire doit croître régulièrement et être répartie équitablement entre tous les membres. Dit autrement, chacun doit recevoir une part proportionnelle de la nouvelle création monétaire.

Justification des ces affirmations dans La TRM en détail, d’Emmanuel Bultot, chapitre 3.3 Distribution équitable de la monnaie.

La masse monétaire est appelée M.
Le nombre de membres est appelé N.

On attribue des chiffres ou des lettres pour différencier les périodes concernées :
Si on indique M₀ on parle de la masse monétaire à l’année zéro. Pour parler de l’année suivante on indiquera M₁.
Si on indique M_t on parle de la masse monétaire à une année non définie. Pour parler de l’année suivante, on indiquera M_t+1

La croissance de la masse monétaire est définie par une constante nommée C. Sa valeur est calculée en fonction d’un résultat que l’on veut obtenir sur la variation de la masse monétaire.

Dans sa Théorie Relative de la Monnaie, Stéphane Laborde indique que cette constante C devrait se situer entre 5,48% et 9,22% pour la France. (http://trm.creationmonetaire.info/appendice-2.html).

Pour la Ğ1, cette constante a été positionnée à 4,88 pour une période d’environ 6 mois (182,625 jours), ce qui fait du 10% annuel.
(Voir dans Cesium, menu Monnaie, paramètre « Croissance théorique cible(c) » et paramètre « Période de Revalorisation du DU »)

Paramètres Ğ1 et calcul

Masse monétaire moyenne (au moment du calcul du DU) : M_t-1 divisé par le nombre de membres N_t

Période de revalorisation : les créateurs de la Ğ1 ont décidé de revaloriser le DU à chaque équinoxe, soit tous les 182,625 jours.

Constante : 4,88 % ou 0,0488

Règle de calcul du DU (TRM) : Nouveau DU_t+1 = DU_t + C² x (M_t-1 / N_t )
Nouveau DU = ancien DU plus C puissance 2 multiplié par la masse monétaire M au moment de l’ancien DU divisé par le nombre de membres N au moment du calcul du nouveau DU.

Règle de calcul du DU dans la Ğ1 :

DU_Jour(treval) = DU nouvelle équinoxe à calculer
t_reval = temps de revalorisation ou nouvelle équinoxe
dt_reval = délai (période) entre deux revalorisations = temps d’une équinoxe, soit tous les 182,625 jours
DU_{Jour(treval – dtreval)} = DU à l’équinoxe précédente
M/N_{(treval – dtreval)/ treval} = Masse monétaire à l’équinoxe précédant le DU à calculer divisé par le nombre de membres à l’équinoxe du DU à calculer.

Formule énoncée et écrite : nouveau DU = ancien DU plus [ C puissance 2 multiplié par M au moment de l’ancien DU divisé par le nombre de membres au moment du calcul du nouveau DU ].

Date	DU	N	M		DU calculé arrondi	DU calculé
08/03/17	10	59
21/03/17	10	65	8 580,00
21/09/17		303	313 143,03		10,01	10,0003692530357
21/03/18		841	1 308 655,95		10,02	10,0148554129108
21/09/18		1328	3 365 648,23		10,04	10,0328501093721
21/03/19		1745	6 160 615,70		10,07	10,0651508522705
21/09/19		2229	9 901 810,56		10,11	10,1060407205316
21/03/20		2641	14 398 344,89		10,16	10,1588906292677
21/09/20		2788			10,23	10,2273440479828

Commentaires sur le tableau :
Une monnaie libre ne peut commencer à zéro, puisque le premier calcul de DU devrait se faire sur la masse monétaire M_t-1 qui vaudrait zéro. On aurait donc une division de zéro par le nombre de membres qui donnerait zéro comme résultat.
Pour éviter cette situation, la Ğ1 a commencé le 08 mars 2017 avec 59 membres (ceux qui ont participé aux tests). Ils étaient passés à 65 au 21/03/2017, jour de l’équinoxe suivante. Le DU ayant été fixé à 10 Ğ1 dès le départ, ils avaient co-créé 8580 Ğ1, ce qui a permis de calculer le DU du 21/09/2017.

La colonne DU calculé donne le chiffre exact.
La colonne DU calculé arrondi donne le DU arrondi au centième de Ğ1 supérieur qui est la plus petite unité.

Le calcul du nouveau DU du 21/03/2020 a été obtenu ainsi :
Ancien DU : 10,11
Constante puissance 2 : 0,0488 x 0,0488 = 0,00238144
Masse monétaire moyenne : 9 901 810,56 divisé par 2641 = 3749,26564 = 3749,27
Masse monétaire moyenne divisée par le nombre de jours = 3749,27 divisé par 182,625 = 20,5298836
Multiplié par la constante C = 20,5298836 x 0,00238144 = 0,048890686
Ajouté au DU précédent = 10,11 + 0,048890686 = 10,1588907
Arrondi au centième supérieur = 10,16

Pour calculer les DU suivants il vous faudra obtenir la masse monétaire et le nombre de membres à chaque équinoxe.